Field of view

FOV (Field-Of-View) and aspect ratio

原理

透视矩阵中我们使用$top、bottom、left、right、near、far$来定义，但通常我们不这样做，而是使用$fov、aspectratio、near、far$来定义，但他们本质上都是一样的，像人的眼睛也是有$fov$，叫做视度这么一说的,顾名思义，视度越大，我们看到的事物也就越多，例如$fov90$就比$fov60$看到的多，它是视点中心到视锥左侧与视点中心到视锥右侧所张开的角度，当然这样只能计算出左右侧的，还需要一个$aspectratio$(屏幕纵横比)来计算上下侧的。

计算

根据三角函数 $\begin{array}{l}\tan (\frac{FOV}{2})=\frac{opposite}{adjacent}=\frac{BC}{AB}=\frac{top}{near}\\ top=\tan (\frac{FOV}{2})\ast near\\ bottom=-top\end{array}$ 如果我们的$aspectratio$(宽高比)为$1$的话，则 $\begin{array}{l}right=top\\ left=bottom=-top\end{array}$ 但通常我们的屏幕的宽高比都不是$1:1$的，如

图中右边所示，我们有公式

$\frac{width}{height}=\frac{right}{top}$ $\frac{width}{height}=\frac{left}{bottom}$ (宽与左右对应，高与上下对应) 则我们有 $\begin{array}{l}right=top\ast aspectratio\\ left=bottom\ast aspectratio\end{array}$ 其中 $aspectratio=\frac{width}{height}$ $bottom=-top$